8

Jetzt wollen wir und der 8 widmen.

Für 8 gilt die Gleichung.

10 − 8 = 2

Daraus läßt sich folgende Regel ableiten:

Verschiebe eine Ziffer eine Stelle nach rechts und multipliziere mit 2.

Wenn man irgendeine Ziffer nach rechts verschiebt, wird sie mit 2 multipliziert. Führt man dies noch zweimal durch, hat man insgesamt mit 8 multipliziert. Man hat damit aber eine durch 8 teilbare Zahl, die für die Berechnung des Divisionsrestes nicht mehr von Belang ist. Daran ändert sich nichts, wenn man die Zahl noch weiter nach rechts verschiebt (und mit 2 multipliziert). Alle Ziffern ab der Tausender-Stelle können dreimal nach rechts verschoben werden und sind daher nicht von Belang.

Eine andere Erklärung ist, daß 1000 durch 8 teilbar ist und daher alle Vielfachen davon (das ist alles außer den drei letzten Stellen) ignoriert werden können.

Man erhält aus diesen Überlegungen die modifizierte Regel:

Entferne alle Ziffern außer den drei letzten Ziffern. Dann verschiebe nach rechts und multipliziere mit 2.

Man könnte das Verfahren natürlich auch nach der ersten, unmodifizierten Regel durchführen, aber dies ist nur unnötiger Aufwand.

Demo:

• Bei 12345 sind die letzten 3 Ziffern 345.
• 3 mal 2 ergibt 6 plus 4 ergibt die Zahl 105.
• 1 mal 2 plus 0 ergibt die Zahl 25.
• 2 mal 2 plus 4 ergibt 9.

Weiter geht das Verfahren nicht, da 9 bereits einstellig ist. Man zieht jetzt entweder 8 ab, um den Divisionsrest zu erhalten, oder man weiß, daß dieser 1 ist.