98

Für die Ermittlung des Divisionsrestes von 7 gibt es noch eine weitere Optimierungsmöglichkeit, und zwar die Zahl 98. 98 ist ja 7 * 7 * 2, und es gilt:

100 − 98 = 2

Daraus läßt sich die folgende Regel ableiten:

Verschiebe eine Ziffer zweimal nach rechts und multipliziere mit 2.

Wie immer soll dies jetzt demonstriert werden.

Demo

Wir verwenden dazu wieder unsere Zahl 12345

• Als erstes wird die 1 zweimal nach rechts verschoben, mit 2 multipliziert und zur 3 addiert, was die Zahl 2545 ergibt.
• Jetzt nimmt man die 2 multipliziert sie mit 2 und zählt sie zur 4 dazu, was die Zahl 585 ergibt.
• Die erste Ziffer ist jetzt 5, mit 2 multipliziert und zur 5 dazugezählt ergibt die Zahl 95 (85 + 2*5). Das Verfahren kann nicht mehr weitergeführt werden, da man auch hier eine mindestens dreistellige Zahl benötigt. 95 ist der Divisionsrest durch 98.

Um den Divisionsrest durch 7 zu ermitteln, muß man auch hier mit dem einfachen Verfahren weitermachen.

• Die erste Ziffer von 95 ist 9, multipliziert mit 3 ergibt 27 und zu 5 addiert ergibt 32.
• 3 mal 3 ergibt 9 plus 2 ergibt 11.
• 3 mal 1 plus 1 ergibt den Divisionsrest 4.