299

299 ist 13 * 23. Diese Zahl kann also für die Ermittlung beider Divisionsreste verwendet werden.

Für 299 gilt die Gleichung

300 − 299 = 1

Daraus läßt sich folgende Regel erstellen:

Nehme eine durch 3 teilbare Ziffer, dividiere sie durch 3 und verschiebe sie zweimal nach rechts.

Die Regel soll wieder demonstriert werden

Demo

Es soll also der Divisionsrest von 12345 durch 299 ermittelt werden.

• 1 ist wieder kleiner als 3, also werden die ersten beide Zahlen genommen.
• 12 ist durch 3 teilbar, durch 3 dividiert ergibt 4 und zur 4 addiert ergibt die Zahl 385.
• 3 durch 3 dividiert ergibt 1 und zur 5 addiert ergibt die Zahl 86. Wir haben den Divisionsrest durch 299 erhalten.

Zur Ermittlung der Divisionsreste von 13 und 23 müssen wir wieder mit den einfachen Verfahren weitermachen.

13

• Die erste Ziffer von 86 ist 8, multipliziert mit −3 ergibt −24 und zur 8 addiert ergibt −18.
• −1 multipliziert mit −3 ergibt 3 und zu −8 addiert ergibt −5.
• Addiert man 13, erhält man den Divisionsrest 8.

23

• Die erste Ziffer von 86 ist 8, dividiert durch 2 ergibt 4 und mit −3 multipliziert ergibt −12. Addiert zur 6 ergibt −6.
• Addiert man jetzt 23, erhält man den Divisionsrest 17.