31

Jetzt wollen wir die Zahl 31 betrachten.

Für 29 gilt die Gleichung

30 − 31 = −1

Daraus läßt sich folgende Regel erstellen:

Nehme eine durch 3 teilbare Ziffer (oder Zahl), dividiere sie durch 3, verschiebe sie nach rechts und multipliziere mit −1.

Auch hier soll das Verfahren wieder an einem Beispiel demonstriert werden.

Demo

Es soll also der Divisionsrest von 12345 durch 31 ermittelt werden.

• 1 ist nicht durch 3 teilbar, als werden die ersten 2 Ziffern genommen. 12 ist durch 3 teilbar, durch 3 dividiert ergibt 4, nach rechts verschoben von 3 subtrahiert ergibt −100 + 45 = −55.
• Wir schreiben die Zahl um in −60 + 5. −6 dividiert durch 3 ergibt −2 und von 5 abgezogen ergibt 7.

Beschleunigt kann die Ermittlung des Divisionsrestes durch Verwendung von 899 werden.