19

Für 19 gilt, wie schon erwähnt, gilt die Gleichung

20 − 19 = 1

Daraus läßt sich folgende Regel erstellen:

Nehme eine gerade Ziffer (oder Zahl), dividiere sie durch 2 und verschiebe sie nach rechts. Steht am Beginn eine ungerade Zahl, nehme die größte darin enthaltene gerade Zahl.

Um dieses Verfahren zu verdeutlichen, soll gleich mit der Demo fortgesetzt werden.

Demo

Es soll also der Divisionsrest von 12345 durch 19 ermittelt werden.

• Bei 12345 ist die erste Ziffer eine 1. Die höchste darin enthaltene gerade Zahl ist 0. Da kann noch nichts gemacht werden.
• Es werden also die ersten zwei Ziffern der Zahl genommen, was 12 ist. Dividiert durch 2 ergibt 6, und zur 3 dazugezählt ergibt die Zahl 945.
• Bei 9 ist die größte enthaltene gerade Zahl (genauer die größte gerade Zahl kleiner oder gleich 9) 8, dividiert durch 2 ergibt 4. 4 wird dann zur 4 dazugezählt. Es muß aber beachtet werden, daß bei der Hunderter-Stelle noch eine 1 übrigbleibt. Es ergibt sich also die Zahl 100 + 40 + 45 = 185.
• Jetzt ist wieder eine 1 an der ersten Stelle. Da damit nichts gemacht werden kann, werden wiederum die ersten 2 Ziffern genommen. 18 dividiert durch 2 ist 9 und zur 5 dazugezählt ergibt 14. 14 ist bereits kleiner als 19 und somit der Divisionsrest.